ruby-list

原です。

> けいじゅ＠SHLジャパンです. 

> >Rational と Complex ちょっと眺めてみたんですが、型の変換や
> >関数名の使い回しが大変なんですねー。こんなに大変とは思わな
> >かった。
> 
> すでに存在するクラスに埋め込むので, 色々とめんどくさいですよね. あと,
> rubyはとりあえず新しい数を組み込めるようになっていますが, あくまでもと
> りあえずなので, そこが面倒なところです. Smalltalkなどはもっと簡単にで
> きます.


はー、そうなんですか。そういえば Smalltalk は全然知らない。(^^;


> >>  Math.sqrt(a)
> 
> >ホント難しい。分かりません。やっぱりニュートン法なんでしょうか。
> >開平法か？
> 
> 開平法です. 手で行なう場合は, 10進で2桁づつ行ないますが, このメソッド
> では, 16進で32桁毎に行なっています.

うーん、なるほど。


> ニュートン法も考えなくはなかったのですが, あれはあくまで近似法で, 開平
> 法のようにぴったり値が定まるわけでもないのでやめました.

それでも誤差の評価はできるので、何桁一致するためには何回やればいいか
決められますよね。


> >＃昔、MIX の assembler 会議で sqrt() 合戦をやった。
> 
> assemblerでですか.... なかなか根性ありますね(^^;;;

いえ、結局私は assembler もできないので、Ｃで書いてました。(^^;
お題は「x < 2^32 の整数 x の sqrt を求めよ」というもので、
私の結論としては

/* 2^30 <= x < 2^32 について root を計算する */
unsigned long isqrt(unsigned long x)
{
    unsigned long a, b;
    a = 143257 - 202860544/(1582+(x>>22));
    a = (a + x/a)/2;
    b = (a + x/a)/2;
    return a > b ? b : a;
}

です（証明あり）。ここで２回ニュートン近似を使ってますが、これを
１回にできるかどうかとか議論してました。実はできるのですが、、(^^;


　　                         Shin-ichro Hara(Nagaoka Univ.of Tech.)

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